Su relación con Cuenca, además de tener una calle con su nombre, de debe a que fue en el Instituto Alfonso VIII de esta ciudad donde obtuvo su título de Bachillerato, en 1922, a los 35 años. Empezó a los primeros cursos en Madrid, en el Instituto Cardenal Cisneros y de los últimos se examinó por libre en el centro conquense, lo que le permitió acceder a la universidad, a la Facultad de Derecho, y sacarse el título de abogada.

Había nacido en Madrid el 12 febrero 1888, en una familia obrera, su padre era empleado en un periódico, pero no como redactor, sino como administrativo, y su madre trabajaba de modista, trabajo en el que le ayudó Clara, primero como aprendiza y luego como oficiala. Tuvo que abandonar sus estudios por la muerte prematura de su padre para ayudar a la familia con su trabajo. Sin embargo, el ambiente laboral del padre la familiarizó con las redacciones y empezó a colaborar haciendo artículos para la prensa. 

Sus primeras colaboraciones para el periódico Nuevo Heraldo son de enero de 1929. Su feminismo se deja ver en las entrevistas que hace a mujeres estudiantes de enfermería, maestras, artistas, y otras profesiones o en sus artículos denunciando la violencia contra la mujer, acoso y maltratos. Otras entrevistas suyas se hacen eco del asociacionismo femenino en grupos con los que colabora y se muestra cercana a ellos: Juventud Universitaria Femenina, Agrupación femenina socialista, Unión de mujeres de España, Asociación universitaria femenina, etc. 

Entre sus publicaciones feministas está su libro El pensamiento vivo de Concepción Arenal, un estudio pionero de la labor de esta mujer que reformó el sistema de prisiones y fomentó la educación de la mujer para sacarla de la pobreza. Se apoyó en ella para impulsar su propia reforma de la sociedad que discriminaba a las mujeres. En sus memorias cuenta que se hizo abogada para defender a la mujer. Uno de los trabajos que desempeñó fue el de secretaria de Salvador Cánovas, director del periódico conservador La Tribuna. Durante estos años compaginó trabajo y estudios y en 1925 ya era licenciada en Derecho, la segunda en España, la primera había sido Victoria Kent. 

Fue la primera mujer que habló en la Sociedad de Naciones. Tanto en sus conferencias por Europa, como en sus artículos, hablaba de la necesidad de una mujer nueva que participase en la sociedad en igualdad con los hombres, «ni endiosada ni humillada», con los mismos derechos, en particular el derecho al voto. Con este ideario fundará en 1931 la Unión Republicana Femenina. 

En 1929 había asistido a la Liga por el sufragio femenino en Berlín como representante de las feministas españolas. Desde luego, ella se convirtió en la defensora acérrima del voto femenino en nuestro país, en contra de sus compañeros de su partido, el Partido Radical de Alejandro Lerroux, al que pertenecía por aquel entonces y por el que era diputada en el Parlamento. Acción Republicana, el partido de Azaña al que primero había pertenecido, presentó una enmienda para que no votasen en las municipales las mujeres, intentaban posponer el voto femenino, «porque no saben votar», decía Indalecio Prieto. 

Clara también tuvo que sufrir la incomprensión de otras mujeres de la izquierda que creían que el voto de las mujeres daría el triunfo a la derecha. Lo cuenta en su libro de memorias, El voto femenino y yo, mi pecado mortal.  Consiguió su acta de diputada en 1931 con el triunfo de la República, con otras dos mujeres Margarita Nelken y Victoria Kent. Con su triunfo en las Cortes españolas, en diciembre de 1931, para que las mujeres no solo pudieran ser votadas, sino que también pudieran votar, hoy se considera un hito en la historia del feminismo. Se consiguió gracias a su esfuerzo, después de una dura campaña en contra, por 161 voto a favor y 121 en contra.  

Junto a otras feministas de la época, trabajó por la abolición el artículo 438 del Código Penal que penaliza el adulterio en la mujer, mientras que al marido le eximía de penas el haberla matado por la pasión de los celos. Al estallar la guerra, salió de España con su madre y una sobrina de 14 años, con el apoyo de una abogada sufragista Antoinette Quinche, con la que mantuvo relaciones profesionales a lo largo de su vida. Desde allí se marchó a Argentina y volvió a Suiza de nuevo en 1955, donde murió.

Escribió varios libros, a los que había publicado en España, El derecho femenino en España de 1936, o La situación jurídica de la mujer española, en 1938, El voto femenino y yo: mi pecado mortal, 1936, La revolución española vista por una republicana. Además de artículos en La Tribuna, Nuevo Heraldo, El Sol y El Tiempo. 

Una gran feminista. A principios de 1930 participó en la fundación de la Liga Femenina Española por la Paz, cuyo comité ejecutivo estaba formado por mujeres pacifistas, la mayoría de ellas socias del Lyceum Club Femenino; primera organización española cultural y laica exclusivamente integrada por mujeres que tenía su sede en la Casa de las Siete Chimeneas. Otra muestra de su pacifismo es la conferencia de carácter pacifista que impartió en el Círculo Republicano de la calle Puertaferrisa de Barcelona, organizada por la Liga Femenina por la Paz y la Libertad. 

Como presidenta de la asociación Juventud Universitaria Femenina, integrante de la Federación Internacional de Mujeres Universitarias, en 1928 organizó en Madrid el Congreso número doce de esta Federación a nivel internacional. 

Como representante de otra organización internacional en España, Women's International Organizations, y delegada del Gobierno de España en la Asamblea de la Sociedad de Naciones, precursora de la Organización de las Naciones Unidas, contribuyó a presentar la Resolución sobre la contribución de las mujeres a la paz, que fue aprobada. También trabajó con la Liga Femenina Catalana por la Paz y la Libertad, organización ligada a WILPF en España, dando conferencias sobre desarme, en Barcelona, en 1932. También formó parte del Comité Nacional de Mujeres contra la guerra y el fascismo.  

Durante su exilio escribió biografías de escritores españoles, que se publicarían en Buenos Aires, de Quevedo, de Sor Juna Inés de la Cruz, etc. También trabajó en un despacho de abogados y realizó traducciones del francés para ganarse la vida. 

Represión. El gobierno de la dictadura de Franco la había abierto expediente por pertenencia a la masonería con el castigo de doce años de cárcel e inhabilitación profesional en cualquier cargo público o privado de la empresa española por lo que no pudo regresar a España mientras estuviera vigente la orden de detención contra ella del Tribunal especial de la Represión de la Masonería y el Comunismo. En su reseña biográfica, Neus Samblancat Miranda habla de que perteneció a la logia masónica femenina Reivindicación. En el Archivo policial figura una orden de busca y captura y su nombre en una lista de individuos masones en el registro policial de Málaga. 

Miguel Usabiaga, cuenta en Mundo Obrero cómo fue el intento fallido de Clara de regresar del exilio: A comienzos de los cincuenta, Clara regresa a Madrid, porque desea volver a vivir en España. Se dirige a las autoridades con una carta de recomendación de Concha Espina. Desde el gobierno le comunican que puede optar entre una condena de 12 años de cárcel o quedar libre si proporciona los nombres de sus antiguos hermanos en la masonería. Parece que Clara, cuando ingresó en el Partido Radical de Lerroux en 1931, también ingresó en la masonería. Clara se dirige directamente al aeropuerto y vuelve a la Argentina, de ninguna manera acepta el chantaje de la delación.